Evolución temporal de las matrices de correlación: análisis de eigenvalues de retornos en momentos de crisis

Abstract

En la posición de un inversor internacional que busca reducir el riesgo total de su cartera y maximizar su retorno, generando el portafolio óptimo a través de la diversificación (teoría de carteras de Markowitz) entre países, es importante analizar la interdependencia entre estos a lo largo del tiempo. El objetivo del presente estudio es investigar y describir la interdependencia a largo plazo de 12 principales índices bursátiles a nivel mundial, este análisis se realizará a través de la evolución temporal de las medias y valores propios de las matrices de correlación, en donde se comparó si estas medidas tienen un comportamiento similar. Este estudio pone énfasis principalmente en lo que sucede en momentos de crisis, debido al contagio financiero que se ha evidenciado en los últimos años en estas circunstancias de alta volatilidad. Para lograr este análisis se utilizó la herramienta RStudio, se trabajó con los retornos de 12 índices de distintos países, en un período de 15 años (2007 al 2022). Los datos trabajados se adaptaron para maximizar su uso, debido a que se generaron 262 bloques (ventanas) con 150 datos cada uno y un traslape de 10 días entre ellos, extrayendo así por cada bloque una matriz de correlación. Como resultados, tras un análisis descriptivo se evidenció que el primer valor propio y la media de las matrices de correlaciones tienen un comportamiento similar, en donde ambos aumentan de magnitud en momentos de crisis, concluyendo así, que un valor propio con mayor tamaño corresponde a una influencia común a todos los índices, debido a que representa una alta correlación entre ellos.